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Triangolo del vento - soluzione
analitica

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La soluzione grafica del triangolo del vento non è, ovviamente, l'unica possibile.
La matematica, e in particolare la trigonometria, permettono di risolvere il problema in modo più preciso, con semplici calcoli e senza dover effettuare misure sul disegno che in questo modo può essere utilizzato solo come strumento illustrativo (uno schizzo approssimativo) o di verifica (disegno eseguito con precisione).
Sebbene i modi per risolvere un triangolo siano svariati, qui descriviamo la procedura così come si eseguirebbe utilizzando il regolo Jeppesen.

Tale strumento, infatti, permette di eseguire svariate funzioni predefinite con l'antico sistema dei "regoli calcolatori", dove due o più elementi  rigidi opportunamente graduati vengono spostati tra loro in modo da leggere sui diversi riferimenti la soluzione di calcoli come somme, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni o altri quali funzioni trigonometriche o riferimenti tabulati.
Come prima cosa valutiamo l'angolo a compreso tra la nostra rotta TC e la direzione del vento.

Poi consideriamo separatamente gli effetti del vento laterale Wy e frontale Wx scomponendo il vettore  W nelle sue componenti ortogonali:
Wx = W cos a
Wy = W sen a
Troviamo quindi l'angolo di deriva d considerando la relazione "diretta"
Wx= TAS sen d
risolta rispetto a d (unico elemento ancora incognito) come

Fermiamoci per una breve considerazione: da quanto abbiamo appena calcolato si nota esplicitamente come l'angolo di deriva dipenda solo dalla componente laterale Wy del vento e in alcun modo da quella frontale Wx.
A questo punto troviamo la ETAS, che potremmo definire come la componente della TAS utilizzata per l'avanzamento vero e proprio, essendo l'altra componente ortogonale uguale a Wy utilizzata solo per contrastare l'effetto del vento.
E' ETAS = TAS cos d.
La GS sarà quindi ETAS + Wx (nel caso di componente del vento in coda) o ETAS - Wx (se il vento è frontale).

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