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Navigazione isobarica

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Quando dobbiamo percorrere lunghe distanze, ad alta quota, distanti dalle asperità del terreno che possono influenzare il movimento dell'aria, l'unico tipo di vento che ci interessa è quello "geostrofico", cioè il vento prodotto dalla differenza di pressione tra due diverse zone dell'atmosfera.
Come è logico aspettarsi, l'aria da una zona di alta pressione tende a spostarsi verso una zona di bassa pressione, esattamente come l'aria contenuta in una bombola (alta pressione) quando ne apriamo la valvola esce (all'esterno la pressione è più bassa).
Un po' meno intuitivo è il motivo per cui l'aria non si muove in linea retta ma in pratica "gira intorno" alle depressioni.
Questo è dovuto alla rotazione terrestre e ad un ben noto effetto che essa provoca che passa sotto il nome di "forza di Coriolis".

La forza di Coriolis

La "forza di Coriolis", in realtà non esiste!
Cioè non è affatto una "forza".
E' semplicemente un effetto della rotazione terrestre sul moto di "oggetti" (e non solo le grandi masse d'aria che consideriamo in meteorologia, ma tutto quanto si muove sulla Terra) che si spostano in direzione Sud-Nord.
Osserviamo la figura a lato:
Il pallino rosso e il pallino giallo, visti da Terra, sono fermi, solidali con il terreno.
Ma visti dallo spazio esterno, invece, ruotano con la stessa velocità di rotazione della Terra.
E' evidente quindi come la velocità del pallino giallo, più lontano dall'asse di rotazione (il Polo) sia molto più elevata di quella del pallino rosso.
Se ora il pallino giallo si muove verso Nord (verso il centro di rotazione), attirato ad esempio da una zona di bassa pressione, oltre al movimento radiale (in direzione Sud-Nord) mantiene però una velocità tangenziale (cioè diretta nello stesso senso della rotazione) maggiore rispetto alle zone a latitudine più elevata.
Questo perché, come abbiamo visto prima, provenendo da latitudini minori (più vicino all'Equatore, più lontano dal centro di rotazione) possedeva già una velocità tangenziale maggiore.
Allo stesso modo il pallino rosso che si sposta verso Sud si trova ad attraversare zone che ruotano più velocemente di lui.
In questo modo si troverà "in ritardo" rispetto al terreno.
In pratica, sia il pallino giallo che quello rosso sembrano deviare verso destra rispetto al semplice movimento radiale Nord-Sud.
Ciclone Fabian, Isole della Guadalupe Ciclone Ingrid, Australia Settentrionale

Ovviamente nell'emisfero australe il fenomeno si verifica ugualmente ma in senso opposto.
Nelle immagini si vedono infatti il ciclone "Fabian" nella Guadalupe (Nord - senso di rotazione antiorario) e Ingrid, in Oceania (Sud - senso di rotazione orario).

Rappresentazione della forza di Coriolis da "wilkipedia" L'accelerazione di Coriolis a cui è soggetto un mobile che si sposti con velocità V alla latitudine f è:

D = W 2w sen f

Dove:

  • V è la velocità del mobile
  • w è la velocità angolare di rotazione terrestre (360° in 24h ovvero 15°/h o 7.29*10-5 rad/sec)
  • f è la latitudine

 

Rotta "brachistocrona"

Attraversando zone delimitate da diverse isobare, il vento cambia continuamente.
Se attraversiamo un nucleo di bassa pressione da Ovest verso Est nell'emisfero settentrionale, il vento che incontreremo, ruotando in senso antiorario intorno alla depressione, sarà prima diretto verso Sud e dopo verso Nord.
Se noi contrastassimo il vento prima deviando verso Nord e poi verso Sud manterremmo una rotta ben definita, rettilinea e costante, ma ci vedremmo rallentati dalla necessità di "spendere" un po' della nostra TAS per contrastare appunto la deriva prodotta dal vento.
 
Se invece ci lasciamo trasportare dal vento senza preoccuparci della deriva, questo prima ci sposterà verso Sud e poi a Nord, ma alla fine, pur avendo percorso più strada, saremo stati più veloci.
Questo perché avremo mantenuto nella direzione della nostra rotta ideale una componente di velocità sempre uguale a tutta la nostra TAS, che in questo modo non "consumiamo" per contrastare la deriva.
La rotta seguita dal velivolo blu, più lunga ma più veloce, si dice "brachistocrona".
Per arrivare correttamente a destinazione senza disperdere energie (e carburante), ci converrà quindi, invece di contrastare il vento su ogni tratto, limitarci a contrastare la deriva del solo "vento medio", che possiamo vedere come un vento costante lungo tutto la rotta che equivalga alla sommatoria pesata del vento reale che incontreremo istante per istante.
Somma vettoriale, ovviamente, per cui il vento diretto verso Sud si annulla con l'equivalente diretto verso Nord.
Siccome, come già visto, il vento è geostrofico, quindi prodotto solo dalle differenze di pressione e parallelo alle isobare, si dimostra che il vento "medio" su una determinata rotta dipende solo dal valore delle isobare iniziale e finale, dalla lunghezza del tragitto stesso e, come al solito, visto che parliamo di effetti della rotazione terrestre, dalla latitudine fm media alla quale voliamo, ed è indipendente dai valori delle isobare che incontriamo durante il tragitto,.

Calcolo del vento medio in rotta

L'aria si sposta a causa della differenza di pressione tra due zone dell'atmosfera.
Su una lunghezza L avremo :

Dove P1 e P2 sono le due pressioni, L è la distanza tra le isobare e r, come sempre, la densità dell'aria.
A "regime", cioè quando il vento diviene costante le due accelerazioni G (di gradiente) e D (deviazione di Coriolis) devono equilibrarsi, deve cioè essere:

da cui si ricava facilmente la velocità del vento W:

Per motivi pratici, però, le carte in quota non riportano delle isobare ma delle "isoipse", che sono curve che definiscono i punti dove un dato valore di pressione si trova alla medesima quota.
Questo perché è più facile e diretto andare a vedere a che quota mi ritrovo una certa pressione che non viceversa che pressione trovo ad una certa quota.
Questo discorso un po' macchinoso in realtà ha una spiegazione piuttosto semplice: gli altimetri dei velivoli sono in pratica dei barometri e, come abbiamo già visto, quando si vola in quota si mantengono "livelli di volo" e cioè bene definite quote di pressione.
Un velivolo che vola a FL 100 non vola a 10.000 piedi di quota, ma sull'isobara che "dista 10.000 piedi" dalla isobara standard di 1013 mb.
Con il radar altimetro sarà poi semplice individuare a che quota si è.
Considerando che  P1 = P2 + g Dh , dove g è l'accelerazione di gravità e Dh la colonna d'aria tra le due isobare, cioè la differenza di quota tra le due isoipse, la formula si riscrive così:

Dove L stavolta è la distanza tra le isoipse.

Calcoliamo ora la sola componente del vento al traverso, che è quella che ci serve per impostare un'eventuale correzione della deriva.
Dall'esempio riportato a lato si vede come tra il vento e la sua componente normale alla rotta Wy e tra il tratto percorso AB e la distanza tra le isoipse Dh vi sia lo stesso rapporto (in quanto i due triangoli sono simili).
In questo modo è facile ricavare la formula che diventa:

 

Da cui si vede come la deriva dipenda in pratica solo dai valori iniziale e finale delle pressioni (le due isoipse), dalla latitudine e dalla distanza AB.

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