Navigazione - dispense
Punto di non ritorno su base alternata

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Affrontiamo ora il problema del Punto di Non Ritorno su base alternata.
Dobbiamo cioè individuare il punto più lontano che possiamo raggiungere su una determinata rotta, potendo ancora rientrare su un aeroporto diverso da quello di partenza al limite dell'autonomia (o, se preferite, più genericamente in un tempo assegnato).
Anche per questo problema elaboreremo una soluzione grafica.
Per questo algoritmo dobbiamo considerare non tanto le velocità, quanto piuttosto lo spazio percorso nell'unità di tempo.
In pratica le linee che disegneremo sul foglio rappresenteranno distanze percorse, e quindi dovranno essere rigorosamente in scala e coerenti tra loro.
Per semplicità ci riferiremo ad una unità di tempo di un'ora.
In questo modo se la TAS è di 100 Kts, il segmento che la rappresenterà sarà lungo 100 NM.
Nessun problema però ad utilizzare unità di tempo differenti (ad es. 15 min. - vorrà dire che i nostri 100 Kts saranno rappresentati da un segmento lungo 25 NM), con l'accortezza, però, di riportare tutto (TAS, vento, GS...) nello stesso rapporto.

Tracciamo inizialmente la posizione del nostro punto di partenza A, del punto di arrivo finale B e la rotta di allontanamento TCA.
Suddividiamo la tratta AB in tanti segmenti uguali quante sono le ore di autonomia (oppure gli intervalli temporali comunque decisi).
Riportiamo su A il vento W.
Dalla punta del vento, con apertura uguale alla TAS tracciamo il solito arco di circonferenza che ci serve per individuare la GSA di allontanamento.
Chiamiamo C il punto di intersezione tra l'arco e la rotta di allontanamento.
Tracciamo ora la retta che unisce C con D, primo dei segmenti in cui abbiamo suddiviso il tratto AB.
L'ulteriore intersezione E dell'arco (che ricordiamo era di apertura TAS e centro sulla punta del vettore che rappresenta il vento) con la prosecuzione della retta CE individua la GSR di rientro.
In altre parole il segmento AE rappresenta in direzione, verso e modulo, la GSR con la quale rientreremo su B.
A questo punto basterà tracciare da B la parallela alla GSR per individuare il punto P (intersezione tra la rotta di allontanamento iniziale e quella di rientro, quindi necessariamente il punto dove virerò), che è il Punto di Non Ritorno (PNR) cercato.

Questo problema è uno dei più ricorrenti , risolvendo in pratica il punto: oltre quale posizione (per la navigazione avrebbe inrealtà più senso individuare "da che momento in poi") non posso più deviare dalla mia rotta per atterrare su un particolare aeroporto, diverso da quello di destinazione?

Diamone ora una dimostrazione geometrica:
Per semplificarci un po' la vita cancelliamo dal foglio tutte le linee, lasciando solo quelle che rappresentano gli spostamenti effettivi del velivolo, e cioè il vento W e le due TAS di allontanamento e di rientro, la base CE e la direttrice AB.
Il nostro problema è disegnare lo spostamento riferito all'unità di tempo (per semplicità diremo un'ora) che ci consente di avvicinarci al nostro alternato della frazione AD.
Ripetuta lo stesso percorso tante volte quante sono le ore di autonomia, arriveremo su B.
Tracciamo ora da D la parallela alla TAS  WE.
Osserviamo i triangoli EWC e DFC.
Il primo è isoscele in quanto costruito con i due lati uguali alla TAS (costante).
Il secondo è quindi pure isoscele in quanto, per costruzione,
DF
è parallelo ad EA.
E' quindi DF=FC.
Ma siccome WF+FC era uguale a WC, cioè lo spazio percorso rispetto all'aria in un ora (TAS), ora sarà
 WF+FC = WC.
Per cui il percorso A-W-F-D è proprio quanto il nostro aereo, tra vento e spostamento rispetto all'aria, compie in un'ora, che è quanto volevamo dimostrare.
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